ОСНОВЫ РЕАКТИВНОГО ДВИЖЕНИЯ

 

Ракета вместе с топливом (рабочим телом) рассматривается как замкнутая система, суммарный импульс которой остается неизменным (для простоты – нулевым):

 

Мр*Vр + МртVрт = 0 или Мр*Vр  = - МртVрт

 

Если отбрасывание рабочего тела за время dt произошло со скоростью Vт, то получается

Мр*(dVр/dt)=-Vрт*(dMрт/dt) .

То же самое можно изложить словами: реактивная сила, разгоняющая ракету, равна произведению массового расхода рабочего тела на скорость его отбрасывания.

 

И получается, что для достижения высокой скорости ракеты вовсе не обязательно разгонять отбрасываемую массу до сверхзвуковой скорости – надо просто много отбрасывать.

 

Водяные ракеты из пластиковых бутылок тут вне конкуренции.

 

Максимальная скорость выталкивания воды из горлышка – 35 метров в секунду.

Воды в бутылке – поллитра, 0,5 кГ. Горлышко имеет диаметр 21,5 мм., так что водичка вытекает всего лишь за 0,04 секунды. И реактивная тяга «на воде» получается 420 Ньютон -  порядка 40 кГс.

 

А бутылка-то сама весит всего 50 граммов !

 

К моменту истечения всей воды скорость бутылки относительно точки старта составит

(для этого надо решить дифференциальное уравнение, нам это не очень надо…)

 

Vр=Vрт*Ln[(Mр+Mрт)/Мр]= 35 [м/с] * Ln[0,55/0,05] = 80 м/с .

 

Вот такой выпускается джинн, со скоростью почти 300 км/час.

 

Чтобы все было честно, надо сказать, что бутылка тормозится об воздух едва ли не так же быстро, как она разгонялась. А максимум честности наступает, когда мы начинаем учитывать постепенность разгона воды в горлышке, гидравлические потери, непостоянное давление и скорость истечения, а также реактивную силу истечения остатков сжатого воздуха.

 

Но это все потом.

Главное – бутылка взлетает очень даже неплохо !